Опрос

Интересует ли Вас страна производитель лабораторной посуды при одинаковом качестве::

Наш баннер

Для обмена баннерами с нашим сайтом разместите у себя на сайте код нашей кнопки:

Крэйдком

или текстовую ссылку:

После этого вышлите нам адрес, где размещена ссылка и мы разместим Вашу ссылку на сайте в самое ближайшее время.

Реклама

Главная

Химия и жизнь

Что общего между этими задачами? Найти мгновенную скорость движущегося тела — значит взять расстояние между двумя максимально близкими друг к другу точками пути и разделить его на ничтожно малый промежуток времени. Провести касательную — значмтшро-вести прямую, соединяющую две бесконечно близкие точки кривой. Последнее определение принадлежит Готфриду Вильгельму Лейбницу. Именно он в семидесятых годах XVII века размышлял над задачей проведения касательной. Задачу о скорости решал Исаак Ньютон Оба независимо друг от друга и с разных сторон подошли к одному и тому же.

Дело в том, что обе задачи — физическая и геометрическая—сводятся к определению скорости изменения некоторой переменной величины. Категория, называемая скоростью, представляется вполне обыденной. Тем не менее она оказалась камнем преткновения для ученых еще в античные времена. В древней Греции был популярен парадокс об Ахилле и черепахе: хотя Ахилл движется во много раз быстрее черепахи, он не может ее догнать, так как пока он пробегает разделяющую их дистанцию, черепаха успевает проползти вперед еще на полшага, пока он преодолевает эти полшага, черепаха переползает на сотую часть шага и т. д. Противоречие оказывалось неразрешимым, так как бесконечно малое при-, ращение пути (сотая часть шага) сопоставлялось с бесконечно длинным временем. Лишь Ньютону—и в видоизмененной формулировке Лейбницу — было дано найтн подлинное решение: сопоставить бесконечно малое приращение пути с бесконечно малым приращением времени. Так был завершен долгий путь, который привел европейск) ю науку к дифференциальному исчислению.